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z xy曲线图像

发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理

z>0,一三象限双曲线叠加而成的两个面,z<0二四象限双曲线叠成的两个面

一般称这个图像是马鞍形图像。

这个图像是一个曲面。

以一个一定的z=a面切这个面，可以切出双曲线。

以一个一定的x= b 面切这个面，可以切出直线。

以一个一定的y=c面切这个面，可以切出直线。

经济学中，m=PQ，与z=xy一致。

m成交金额，P价格， Q 数量。

可以先在二维坐标中作xy=1的图像,也就是y=1/x.

这个图像很容易的,就是在一三象限的反弧线,作好后再扩展到三维坐标系中,就是把线扩展成面,就是两个反弧面.

图形就是两个关于Z轴对称的弧面,沿Z轴看就像是括号背对背.

是多重积分中的问题么？ 首先这不是一个双曲抛物面，xy=z是在每一个z=const面上xy=const的双曲线族；双曲抛物面应该是x^{2}+y^{2}=z，在每个z=const面上，x^{2}+y^{2}=const构成的曲线族。但是对z=xy求三重积分就不是几何问题了。 希望你能满意，如有疑问可以提出。

z＝xy形成的图形叫做马鞍面。马鞍面，是一种曲面，又叫双曲抛物面，形状类似于马鞍。在XZ面上构造一条开口向上的抛物线，然后在YZ面上构造一条开口向下的抛物线（两条抛物线的顶端是重合在一点上的）；然后让靠前条抛物线在另一条抛物线上滑动，便形成了马鞍面。

x=0时，无论y是什么，z都是0。y=0时，无论x是什么，z都是0。

然后当x=y时，z=x*x=y*y，所以在45°角上沿X轴或Y轴的方向可以看到一条和平面上y=x*x的曲线一样的图像，而这就是最大值所在。

当x*y=-1时，相反。然后通过空间想象可得出马鞍状图形。扩展资料：

因此，以l为母线，L为准线，母线l的顶点在准线L上滑动，且母线作平行移动，这样得到的曲面便是双曲抛物面。