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怎样求空间向量的夹角

发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理

空间向量

的夹角公式：cosθ=a*b/(|a|*|b|)。

1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z2。

2、|a|=√(x1^2+y1^2+z1^2)，|b|=√(x2^2+y2^2+z2^2)。

3、cosθ=a*b/(|a|*|b|)，角θ=arccosθ。

长度为0的向量叫做零向量

，记为0。模为1的向量称为单位向量

。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为-a方向相等且模相等的向量称为相等向量。

共面向量定理：

若两个向量a和B不共线，那么向量C和向量a和B共面当且仅当存在较早的实数对x和y，使得C=ax如果三个向量a、B和C不共面，那么对于空间中的任何向量p，存在较早的有序实数组x、y和Z，使得P=Xa、Yb和ZC。

任意三个非共面向量都可以作为空间的基，零向量的表示是较早的。