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抛物线顶点坐标公式

发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理

y=a(x-h)&sp2;+k(ae;0，k为常数）

顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。

当h>0时，y=a(x-h)的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到；

当h<0时，则向左平行移动h个单位得到；

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象。

公式

1.y=ax²+bx+c（a≠0）←一般式

2.y=ax²（a≠0）

3.y=ax²+c（a≠0）

4.y=a(x-h)²（a≠0）

5.y=a(x-h)²+k，y=a(x+h)²+k（a≠0）←顶点式

6.y=a(x-x₁)(x-x₂)（a≠0）←交点式

7.【-b/2a，(4ac-b²)/4a】(a≠0，k为常数，x≠h)←求顶点坐标的公式

一元二次方程顶点坐标

[-b/2a，(4ac-b²)/4a]。顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k(a≠0，k为常数）。

一元二次方程

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。成立条件如下：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

补充

抛物线的一个描述涉及一个点（焦点）和一条线（准线）。焦点并不在准线上。抛物线是该平面中与准线和焦点等距的点的轨迹。抛物线的另一个描述是作为圆锥截面，由圆锥形表面和平行于锥形母线的平面的交点形成。第三个描述是代数。

垂直于准线并通过焦点的线（即通过中间分解抛物线的线）被称为“对称轴”。与对称轴相交的抛物线上的点被称为“顶点”，并且是抛物线最锋利弯曲的点。沿着对称轴测量的顶点和焦点之间的距离是“焦距”。“直线”是抛物线的平行线，并通过焦点。

抛物线可以向上，向下，向左，向右或向另一个任意方向打开。任何抛物线都可以重新定位并重新定位，以适应任何其他抛物线-也就是说，所有抛物线都是几何相似的。