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平面向量的运算公式

发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理

OP=(OP1+λOP2)(1+λ);(定比分点向量公式) x=(x1+λx2)/(1+λ), y=(y1+λy2)/(1+λ).(定比分点坐标公式)平面向量公式 设a=(x,y),b=(x',y')。

1.向量的加法 向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则。 AB+BC=AC。 a+b=(x+x',y+y')。 a+0=0+a=a。 向量加法的运算律: 交换律:a+b=b+a; 结合律:(a+b)+c=a+(b+c)。

2.向量的减法 如果a、b是互为相反的向量,那么a=-b,b=-a,a+b=0. 0的反向量为0 AB-AC=CB.即“共同起点,指向被减” a=(x,y) b=(x',y')则a-b=(x-x',y-y').3.数乘向量 实数λ和向量a的乘积是一个向量,记作λa,且∣λa∣=∣λ∣•∣a∣。