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久期的计算公式？

发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理

久期是衡量债券价格变动对利率变动的敏感度的指标，它可以帮助投资者更好地评估债券的风险和回报。久期的计算公式如下：
久期 = [（1 + r）/ r] × [1 – 1 / （1 + r）^n] / y
其中，r表示债券的期望收益率，n表示债券的剩余期限，y表示债券的每年支付的利息。
这个公式的含义是，久期等于债券现值的加权平均期限，其中每个现值的权重是其对总现值的贡献。具体来说，每个现值的权重是它与总现值的比例，因此久期越长，债券价格对利率变动的敏感度就越高。
例如，假设一张债券的期望收益率为5%，剩余期限为5年，每年支付的利息为100元，那么它的久期可以通过以下步骤计算：

计算每年的现值：假设每年的利率为5%，则第一年的现值为100 / （1 + 5%）^1 = 95.24元，第二年的现值为100 / （1 + 5%）^2 = 90.70元，以此类推，第五年的现值为100 / （1 + 5%）^5 = 78.35元。
计算总现值：将每年的现值加起来，得到总现值为429.90元。
计算每年的权重：将每年的现值除以总现值，得到第一年的权重为95.24 / 429.90 = 0.2216，第二年的权重为90.70 / 429.90 = 0.2110，以此类推，第五年的权重为78.35 / 429.90 = 0.1823。
计算加权平均期限：将每年的权重乘以对应的期限，得到第一年的加权期限为1 × 0.2216 = 0.2216年，第二年的加权期限为2 × 0.2110 = 0.4220年，以此类推，第五年的加权期限为5 × 0.1823 = 0.9115年。将这些加权期限加起来，得到久期为 （0.2216 + 0.4220 + 0.6184 + 0.7844 + 0.9115）/ 0.2216 = 3.67年。
因此，这张债券的久期为3.67年，意味着它的价格会对利率变动产生一定的敏感度。如果利率上升，债券的价格就会下降，反之亦然。投资者可以利用久期来帮助他们更好地管理债券投资的风险和回报。