数学判断绝对收敛和条件收敛

发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理

在数学中对于一序列或级数，如果其部分和有一个有限的极限，则称其为绝对收敛。

换句话说对于级数∑an，如果∑|an|是收敛的，则称级数∑an是绝对收敛的。而对于一序列或级数，如果其部分和的极限存在但不是有限的，则称其为条件收敛。换句话说对于级数∑an，如果∑an是收敛的但∑|an|是发散的，则称级数∑an是条件收敛的。绝对收敛是一种更强的收敛条件，因为绝对收敛的级数一定是收敛的。条件收敛的级数可能是收敛的，也可能是发散的。