期望值计算公式？

发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理

期望值是概率论中的一个重要概念，它表示一个随机事件在多次实验中出现的平均次数。期望值计算公式可以根据不同的随机变量类型进行推导，下面将分别介绍离散型随机变量和连续型随机变量的期望值计算公式。
一、离散型随机变量
设X是一个离散型随机变量，其取值为x1、x2、x3……xn，对应的概率为p1、p2、p3……pn，则X的期望值E(X)为：
E(X) = x1p1 + x2p2 + x3p3 + …… + xnpn
其中，x1、x2、x3……xn是随机变量X的所有可能取值，p1、p2、p3……pn是对应的概率。
二、连续型随机变量

设X是一个连续型随机变量，其概率密度函数为f(x)，则X的期望值E(X)为：
E(X) = ∫xf(x)dx
其中，积分区间为X的所有可能取值。
需要注意的是，连续型随机变量的期望值计算公式可以通过离散型随机变量的期望值计算公式推导得出，即将求和符号变为积分符号即可。
以上是期望值计算公式的介绍，期望值的计算可以帮助我们更好地理解随机事件的规律性，并且在很多实际问题中也具有重要的应用价值。