数列的收敛和发散的判断是什么
发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理
收敛与发散判断方法简单来说就是有极限(极限不为无穷)就是收敛,没有极限(极限为无穷)就是发散。
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数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。
排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。
著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。一般地如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列（arithmeticsequence）。
这个常数叫做等差数列的公差（commondifference），公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.（ArithmeticProgression）。