三角形外心的性质
发布时间：2026-03-21 | 来源：互联网转载和整理
1，锐角三角形的外心在三角形内。
直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合。钝角三角形的外心在三角形外。
2，三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。
3，点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件：(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0。
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1，锐角三角形的外心在三角形内。
直角三角形的外心在斜边上，与斜边中点重合。钝角三角形的外心在三角形外。
2，三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心，外心到三顶点的距离相等。
3，点G是平面ABC上一点，那么点G是⊿ABC外心的充要条件：(向量GA+向量GB)·向量AB= (向量GB+向量GC)·向量BC=(向量GC+向量GA)·向量CA=向量0。