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2020年中考数学模拟试题及答案

发布时间：2026-03-20 | 来源：互联网转载和整理

一、选择题

1．（4分）（?安徽模拟）在实数0，﹣，，|﹣2|中，最小的是（ B ）

A．

B． ﹣ C． 0 D． |﹣2|

2．（4分）（?山西）为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，我省今年1﹣4月公路建设累计投资亿元，该数据用科学记数法可表示为（ D） A． ×10

10

B． ×10

9

C． ×10

11

D． ×10

9

3．（4分）（?安徽模拟）下列运算正确的是（B ） A． （a﹣b）=a﹣b

2

2

2

B．

C． （﹣2）=8

3

D． a﹣a=a

633

4．（4分）（?茂名）在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ C ）

A． B．

C．

D．

5．（4分）（?黔南州）下列函数：①y=﹣x；②y=2x；③y=﹣；④y=x（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（ B ）

2

A． 1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

6．（4分）（?安徽模拟）如图，O是线段BC的中点，A、D、C到O点的距离相等．若∠ABC=30°，则∠ADC的度数是（ D ）

A． 30°

B． 60°

C． 120°

D． 150°

7．（4分）（安徽模拟）如图，***柱ABC﹣A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1⊥底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此***柱侧（左）视图的面积为（B ）

点评： 解决本题的关键是得到求左视图的面积的等量关系，难点是得到侧面积的宽度．

8．（4分）（2009?河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ C ） A． 13=3+10

B． 25=9+16

C． 36=15+21

D． 49=18+31

9．（4分）（?安徽）武汉市2010年国内生产总值（GDP）比2009年增长了12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比2010年增长7%，若这两年GDP年平均增长率为x%，则x%满足的关系是（ D ） A． 1 2%+7%=x%

B． （1+12%）（1+7%）=2（1+x%）C． 12%+7%=2?x%

D． （1+12%）（1+7%）=（1+x%）

2

10．（4分）（乐山）二次函数y=ax+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（B ）

A． 0＜t＜1

2

2

B． 0＜t＜2 C． 1＜t＜2 D． ﹣1＜t＜1

解解：∵二次函数y=ax+bx+1的顶点在第一象限，且经过点（﹣1，0），∴易得：a﹣b+1=0，a＜0，b＞0， 答：

由a=b﹣1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①，

由b=a+1＞0得到a＞﹣1，结合上面a＜0，所以﹣1＜a＜0②， ∴由①+②得：﹣1＜a+b＜1，

在不等式两边同时加1得0＜a+b+1＜2， ∵a+b+1=t代入得0＜t＜2，故选：B．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）（?安徽模拟）因式分解：9ab﹣ab= ab（3a+1）（3a﹣1） ．

3

12．（5分）（湖州）甲、乙两名射击运动员在一次训练中，每人各打10发**，根据命中环数求得方差分别是

=，则运动员 甲 的成绩比较稳定．

=，

13．（5分）（?安徽模拟）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为

，则a的值是

．

解答： 解：过P点作PE⊥AB于E，过P点作PC⊥x轴于C，交AB于D，连接PA．

∵AB=2

，∴AE=

，PA=2，∴PE=1．

∵点D在直线y=x上，∴∠AOC=45°，∵∠DCO=90°，∴∠ODC=45°， ∴∠PDE=∠ODC=45°，∴∠DPE=∠PDE=45°，∴DE=PE=1，∴PD=∵⊙P的圆心是（2，a），∴点D的横坐标为2，∴OC=2， ∴DC=OC=2，∴a=PD+DC=2+故答案为2+

14．（5分）（?安徽模拟）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：

．

．

．

①∠BOC=90°+∠A；②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn； ④EF是△ABC的中位线． 其中正确的结论是 ①② ．

分析： 根据角平分线的定义得∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根据三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB+∠A=180°，则

2∠1+2∠2+∠A=180°，∠1+∠2=90°﹣∠A，而∠1+∠2+∠BOC=180°，则180°﹣∠BOC=90°﹣∠A，可得到∠BOC=90°

∠A；由EF∥BC得到∠1=∠3，∠2=∠4，易得∠EBO=∠3，∠4=∠FCO，则EB=EO，FC=FO，即

BE+FC=EF，根据两圆的位置关系的判定方法得到以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；连OA，过O作OG⊥AE于G，根据内心的性质得OA平分∠BAC，由角平分线定理得到OG=OD=m，然后利用三角形的面积公式易得S△AEF=S△OAE+S△OAF=AE?m+AF?m=（AE+AF）?m=mn；若EF是△ABC的中位线，则EB=AE，FC=AF，而EB=EO，FC=FO，则AE=EO，AF=FO，即有AE+AF=EO+FO=EF，这不符合三角形三边的关系．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）（?安徽模拟）先化简，再求值：（

﹣1）÷，其中a=．