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大学三角函数公式有哪些

发布时间：2026-03-20 | 来源：互联网转载和整理

大学三角函数公式大全：

一、倍角公式。

1、Sin2A=2SinA*CosA。

2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1。

3、tan2A=（2tanA）／（1-tanA^2）（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））。

二、降幂公式。

1、sin^2(α）＝（1-cos(2α））／2=versin(2α）／2。

2、2cos^2(α）＝（1+cos(2α））／2=covers(2α）／2。

3、tan^2(α）＝（1-cos(2α））／(1+cos(2α））。

三、推导公式。

1、1tanα＋cotα＝2/sin2α。

2、tanα－cotα＝－2cot2α。

3、1+cos2α＝2cos^2α。

4、4-cos2α＝2sin^2α。

5、1+sinα＝（sinα／2+cosα／2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina。

四、两角和差。

1、1cos(α＋β）＝cosα·cosβ－sinα·sinβ。

2、cos(α－β）＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ。

3、sin(α±β）＝sinα·cosβ±cosα·sinβ。

4、4tan(α＋β）＝（tanα＋tanβ）／（1-tanα·tanβ）。

5、tan(α－β）＝（tanα－tanβ）／（1+tanα·tanβ）。

五、和差化积。

1、sinθ＋sinφ＝2sincos。

2、sinθ－sinφ＝2cossin。

3、cosθ＋cosφ＝2coscos。

4、cosθ－cosφ＝－2sinsin。

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)。