实数的分类

发布时间：2025-08-25 | 来源：互联网转载和整理

实数包括有理数和无理数，其中有理数又可以分为正有理数和负有理数，无理数分为正无理数和负无理数；实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。

实数的性质举例：

1、相反数实数a的相反数是-a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a+b=0;反之，若a+b=0，则a与b互为相反数。

2、绝对值一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。实数a的绝对值可表示就是说实数a的绝对值一定是一个非负数。

3、倒数乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab=1;反之，若ab=1，则a与b互为倒数。这里应特别注意的是0没有倒数。

4、实数大小的比较任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小。

5、实数的运算实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方。