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什么是解析方法？

发布时间：2025-08-24 | 来源：互联网转载和整理

亦称“公式法”。

数学研究的一种方法。它是对综合法而言的，是代数法与分析法的统称。

17世纪以前，初等几何一直广泛应用着综合法，其特点是从几何图形直接去研究它的性质。

代数法是17世纪解析几何学出现时研究几何学的一种新方法。

它的实质是，使点与数组相对应，使几何曲线与代数方程相联系，将几何问题化成代数问题去研究。代数法是解决几何问题的有力工具。分析法是用数学分析的理论去研究几何的一种方法。这种方法的实质在于，在无穷小范围内只要略去高阶无穷小，复杂的依赖关系就变成线性的，不均匀过程就看作是均匀的。它是研究无穷小范围内几何图形性质的又一有力工具。

解析法的创立，其重要之点是数学中引进了变数，变数的引入是数学的转折点，它反过来又促进了微积分的发展，使对图形性质的研究由定性到定量，并将二者结合起来。

解析法在数学中应用广泛，由此产生了许多数学分支，如解析数论等学科。