保函网

幂函数的导数公式证明

发布时间：2025-12-07 | 来源：互联网转载和整理

幂函数的导数公式如下：$$\\frac{d}{dx} x^n = nx^{n-1}$$其中，$n$ 是常数。

这个公式表明，对于任何幂函数 $f(x) = x^n$，它的导数 $f'(x)$ 都可以表示为 $f'(x) = nx^{n-1}$。例如对于 $f(x) = x^3$，它的导数为 $f'(x) = 3x^2$。这个公式可以通过求导的定义和幂函数的极限定义推导得到。