拉普拉斯算子运算公式

发布时间：2025-12-04 | 来源：互联网转载和整理

拉普拉斯算子运算公式是：f=frac{partial^2f}{partialx^2}+frac{partial^2f}{partialy^2}。

拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度（▽f）的散度（▽·f）。在物理中常用于波方程的数学模型、热传导方程以及亥姆霍兹方程。在静电学中拉普拉斯方程和泊松方程的应用随处可见。在量子力学中，其代表薛定谔方程式中的动能项。在数学中经拉普拉斯算子运算为零的函数称为调和函数；拉普拉斯算子是霍奇理论的核心，并且是德拉姆上同调的结果