循环小数一定是无限小数对吗
发布时间：2025-08-24 | 来源：互联网转载和整理
问：循环小数一定是无限小数对吗？
对的。循环小数指一个数的小数部分从某一位起一个或几个数字依次重复出现，会无限循环下去，即小数位数无限，所以一定是无限小数。
循环小数定义：
一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数（circulating decimal）。
两个整数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数；另一种，得到无限小数。
从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2。1666。*（混循环小数），35。232323。（循环小数），20。333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：
2。966666。缩写为或（读作“二点九六，六循环”）
35。232323…缩写为或（它读作“三十五点二三，二三循环”）
36。568568……缩写为或（它读作“三十六点五六八，五六八循环”）
循环小数可以利用等比数列求和公式的方法化为分数，所以循环小数均属于有理数。