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对数函数求导公式推导（对数函数求导）

发布时间：2025-12-03 | 来源：互联网转载和整理

1、对数函数的导数有：对数函数的性质如下：当a>0且a≠1时，M>0，N>0，那么：（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。

2、（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N)。

3、（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）。

4、（4）换底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）.设a=n^x则a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)log（a）a^b=b 证明：设a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X。