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微分运算法则

发布时间：2025-08-24 | 来源：互联网转载和整理

微分运算法则：由函数B=f（A），得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

相关性质：

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f（x）的微分又可记作dy = f'（x）dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。

当自变量X改变为X+△X时，相应地函数值由f（X）改变为f（X+△X），如果存在一个与△X无关的常数A，使f（X+△X）-f（X）和A·△X之差是△X→0关于△X的高阶无穷小量，则称A·△X是f（X）在X的微分，记为dy，并称f（X）在X可微。一元微积分中，可微可导等价。记A·△X=dy，则dy=f′（X）dX。例如：d（sinX）=cosXdX。