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向心力的公式是怎么推导出来的

发布时间：2025-11-23 | 来源：互联网转载和整理

第一向心力：设质点沿半径为r的圆周做匀速圆周运动，在某时刻速度为v1 很短的△t时间后为v2速度矢量改变△v=v2-v1 比值Δv/Δt就是质点的平均加速度，方向与Δv相同。当Δt足够小时比值就是瞬时加速度，A B两点就重合为一点，Δv即a的方向就是切线方向 .

用Δs 表示AB长则Δv=v1*Δs 用Δv去除 则Δv/Δt=Δs*v/Δt*r 当Δt趋近于0时 Δv/Δt表示a的大小 Δs/Δt表示线速度的大小v1于是 a=v2再由F=ma得到F=mv2 用极限的思想

第三单摆周期公式要积分的，电脑上我不会打

那个牛顿合力公式这种说法没说过，F=ma是牛顿第二定律 f=df/dt=d(mv)/dt是他的数学形式一般低速宏观用F=ma，你要是学过微分的话我可以把他的推到补上

当物体看作质点，宏观低速质量看作不随时间变换即没有函数关系，m对t求导为零，

则f=d(mv)/dt=dm/dt*v+dv/dt*m

在上述前提下dm/dt=0 所以推出f=0+dv/dt*m 即f=ma