椭圆的通径方程
发布时间：2025-11-21 | 来源：互联网转载和整理
椭圆的就是令x=c，求出y的坐标。
椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1，所以得到y=±b²/a，而通径是正负的两段长度加起来，所以是2b²/a。双曲线的做法也是一样，令x=c，得到的结果也是2b²/a。
1、椭圆、双曲线的通径长均为|AB|=2b^2/a(其中a是长轴或实轴的1/2,b是短轴或虚轴的1/2,不论椭圆或双曲线的焦点在x轴还是y轴都有这个结论）2.抛物线的通径长为|AB|=4p（其中p为抛物线焦准距的1/2）3.过焦点的弦中 通径是最短的这个结论只对椭圆和抛物线适用,对双曲线须另外讨论如果双曲线的离心率e>根号2,则过焦点的弦以实轴为最短,即最短的焦点弦为2a如果双曲线的离心率e=根号2,则通径与实轴等长,它们都是最短的焦点弦如果双曲线的离心率0a>0时,|MN|=2ab^2(k^2+1)/[(bk)^2+a^2]当k=0时,|MN|取最大值2a设|AB|为通径,则椭圆中|AB|≤|MN|≤2a如果|MN|