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余弦函数与反余弦函数

发布时间：2025-11-15 | 来源：互联网转载和整理

反余弦函数为三大三角函数之一的余弦函数的反函数，函数y=cosx(x∈[0,π])的反函数叫做反余弦函数，记作y=arccosx(x∈[-1,1]).。

符号arccosx(|x|≤1)表示归于[0,π]的仅有断定的一个角，这个角的余弦刚好等于x. 定义域：[-1,1] 值域:[0,π] 单调性:减函数 奇偶性:非奇非偶函数 arccos(-x)=π-arccosx=arcsinx+π/2 arccos(cosx)=x cos(arccosx)=x

反正弦函数定义域：y=arcsinxx∈[-1,1]，值域为|arcsinx|≤π/2。在数学中反三角函数偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数。

相关函数定义域、值域:

反正弦函数：y=arcsinxx∈[-1,1]值域为|arcsinx|≤π/2

反余弦函数：y=arccosxx∈[-1,1]值域为0≤arccosx≤π

反正切函数：y=arctanxx∈[-∞,+∞]值域为|arcstanx|＜π/2

反余切函数：y=arccotxx∈[-∞,+∞]值域为0＜arccotx＜π

反正弦函数:

在数学中反三角函数，偶尔也称为弓形函数，反向函数或环形函数是三角函数的反函数（具有适当的限制域）。具体来说它们是正弦，余弦，正切，余切，正割和辅助函数的反函数，并且用于从任何一个角度的三角比获得一个角度。反三角函数广泛应用于工程，导航，物理和几何。

反正弦函数为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。