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数理统计的基本概念

发布时间：2025-11-11 | 来源：互联网转载和整理

数理统计的基本概念

总体个体，简单随机样本，统计量，经验分布函数，样本均值，样本方差和样本矩，分布，t分布，F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布

1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为。

2.了解产生变量、t变量和F变量的典型模式;了解标准正态分布、分布，t分布和F分布的上侧分位数，会查相应的数值表。

3.掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布。

4.了解经验分布函数的概念和性质。

见典型题型

1.样本容量的计算;

2.分位数的求解或判定;

4.总体或统计量的分布函数的求解或判定或证明;

5.求总体或统计量的数字特征.

数理统计学是统计学的数学基础，从数学的角度去研究统计学，为各种应用统计学提供理论支持。它研究怎样有效地收集、整理和分析带有随机性的数据，以对所考察的问题作出推断或预测，直至为采取一定的决策和行动提供依据和建议的数学分支

。英国是数理统计的发源地和研究中心，但从第二次世界大战开始，美国也发展得很快。近几十年来数理统计的广泛应用是非常引人注目的。在社会科学中，选举人对***意见调查、民意测验、经济价值的评估、产品销路的预测、犯罪案件的侦破等，都有数理统计的功劳。在自然科学、军事科学、工农业生产、医疗卫生等领域，哪一个门类都离开数理统计。