无穷级数莱布尼兹判别法
发布时间：2025-11-08 | 来源：互联网转载和整理
莱布尼兹判别法是一种判定交错级数收敛的方法。
对于交错级数S = a₀ - a₁ + a₂ - a₃ + a₄ - ...其中，a₀, a₁, a₂, a₃, ... 是一列单调递减趋于零的正数序列。莱布尼兹判别法的条件是：
1. 对于所有的 n，有 aₙ ≥ 0。
2. aₙ ≥ aₙ₊₁，即 aₙ 是递减的。
3. 当 n 足够大时，aₙ 趋于零。如果满足以上三个条件，那么交错级数 S 收敛。
另外如果 aₙ 的极限为零，那么交错级数 S 的和的绝对值不会超过 a₀。