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极限的运算法则

发布时间：2025-08-23 | 来源：互联网转载和整理

极限的运算是大学高数的基础，如果不会极限的运算，会很影响之后的学习。下面就由我为大家介绍一下极限的运算法则。

操作方法

定理一比较好理解，两个无限趋于0的数相加仍趋近于0，用数学归纳法亦可推出:有限个无穷小之和也是无穷小。

无穷小的极限为0，任何数乘以无穷小均为0。根据定理二可推算得常数与无穷小的乘积也是无穷小，有限个无穷小的成绩也是无穷小。

定理三是极限内的计算，其基本计算方法与常数的计算方法一致。由此可推断出limcf(x)=climf(x)(c为常数)

定理四是数列极限的运算。数列是一种特殊的函数，因此定理四也成立。

定理五说的是极限大小的比较。其结果可由定理三推出，由limf(x)≧0,即A－B≧0，故A≧B。

定理六说的是复合函数的极限。其实复合函数可以看成是两个函数的乘积，故可由定理三推出定理六的结论。