保函网

正数和正实数的区别

发布时间：2025-08-22 | 来源：互联网转载和整理

不一样，数分为实数和虚数，正数包括正实数和正虚数，正数比正实数范围大。正数有无数个，正数也可以分为正有理数（包括正整数以及正分数）和正无理数。

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数，负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数。无理数可以分为正无理数和负无理数。实数***通常用字母r或r^n表示。而r^n表示n维实数空间。实数是不可数的。

1、实数集r对加、减、乘、除（除数不为零）四则运算具有封闭性，即任意两个实数的和、差、积、商（除数不为零）仍然是实数。

2、实数集是有序的，即任意两个实数a、b必定满足下列三个关系之一：a<b，a=b，a>b。

3、实数大小具有传递性，即若a>b，b>c，则有a>c。

4、实数具有阿基米德性，即对任何a，b∈r，若b>a>0，则存在正整数n，使得na>b。

5、实数集r具有稠密性，即两个不相等的实数之间必有另一个实数，既有有理数，也有无理数。

6、如果在一条直线（通常为水平直线）上确定o作为原点，指定一个方向为正方向（通常把指向右的方向规定为正方向），并规定一个单位长度，则称此直线为数轴。任一实数都对应与数轴上的唯一一个点；反之，数轴上的每一个点也都唯一的表示一个实数。于是，实数集r与数轴上的点有着一一对应的关系。