幂函数的运算定律公式

发布时间：2025-10-28 | 来源：互联网转载和整理

公式：幂运算法则为:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

同底数幂相除，底数不变，指数相减。幂的乘方底数不变，指数相乘。幂的运算(一)同底数幂的乘法:amxa"=a(m+n)(a0mn均为正整数，并且m>n)①同底数幂的乘法的前提是“同底”，而且底可以是一个具体的数或字母，也可以是一个单项式或多项式。

②指数都是正整数③可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即am·an·aP....=am+n+p+(m,n,p都是正整数)。

④乘法是只要求底数相同则可用法则计算，即底数不变指数相加。(二)同底数幂的除法:amcan=a(m-n)a0mn均为正整数，并且m>n)①同底数幂的除法，底数a是不能为零的，否则除数为零，除法就没有意义了。

②同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数与除式的指数相等，那么商等于1，即am+an=1m是任意自然数。af0即转化成a0=1(af0)。

③同底数幂的两个幂相除，如果被除式的指数小于除式的指数，即m-n<0时，指数部分为负整数则转化成负整数指数幂，再用负整数指数幂法则。(三)幂的乘方(am)An=a(mn)，与积的乘方(ab)An=aAnbAn(1)幂的乘方，(am)n=a(mn),(mn都为正整数)运用法则时注意以下以几点：

①幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

②要和同底数幂的乘法法则相区别。

（2）积的乘方(ab)n=anbn，(n为正整数)运用法则时注意以下几点：

①积的乘方等于将积的每个因式分别乘方(即转化成若干个幂的乘方)，再把所得的幂相乘。

②积的乘方可推广到3个以上因式的积的乘方。

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