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有理数的乘法和乘法法则

发布时间：2025-08-22 | 来源：互联网转载和整理

一、有理数的乘法和乘法法则

有理数的乘法

（1）有理数乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。

（2）倒数

乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。

（3）多个有理数相乘

几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数：负因数的个数是奇数时，积是负数。

几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。

（4）有理数乘法的运算律

乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等。即$ab=ba$。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。即$(ab)c=a(bc)$。

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。即$a(b+c)=ab+ac$。

乘法运算律可推广为：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的位置，或者把其中的几个因数相乘。如$ abcd=d(ac)b$。一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。

二、有理数的乘法的相关例题

$(-3)×3$的结果是___

A．$-9$ B．0 C．1 D．$-1$

答案：A

解析：根据两数相乘同号得正,异号得负，并把绝对值相乘，可得$(-3)×$$3=$$-(3×3)=$$-9$，故选A。