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如何求一条直线的斜率k值呢

发布时间：2025-10-15 | 来源：互联网转载和整理

首先明确直线的参数方程的标准形式是

x=x0+tcosα,y=y0+tsinα(t为参数)，此时t的几何意义是其对应的点到该线上定点(x0,y0)的距离；

而非标准形式是

x=x0+at,y=y0+bt(t为参数,a,b

为常数且a≠cosα,b≠sinα)，此时t只是参数，没有几何意义，而x0,y0的取值和标准形式的一样。

它们的斜率为k=tanα=b/a。

而要化为标准形式就要知道倾斜角α

[直线倾斜角取值范围α∈[0,π)]

由题主给出的题目x=2+3t,y=1-4t，

先求其斜率k=-4/3=tanα=sinα/cosα①

由tanα=-4/3,α∈[0,π)得

cosα0②

且有sin²α+cos²α=1③

联立①②③并解得

cosα=-3/5,sinα=4/5

所以标准方程为

x=2+-3/5t,y=1-4/5t

就这样。