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泛函分析目前包括的分支有哪几个

发布时间：2025-10-15 | 来源：互联网转载和整理

泛函分析目前包括以下分支：

软分析（Soft Analysis），其目标是将数学分析用拓扑群等一些数学工具进行表述。

巴拿赫空间的几何结构，以Jean Bourgain的一系列工作为代表。

非交换几何此方向的主要贡献者包括Alain Connes，其部分工作是以George Mackey的遍历论中的结果为基础的。

与量子力学相关的理论，狭义上被称为数学物理，从更广义的角度来看，如按照Israel Gelfand所述，其包含表示论的大部分类型的问题。

这些分支在数学和其他领域有着广泛的应用，其中每个分支都有其自己的研究重点和方向，但它们共同构成了泛函分析这一广泛领域的核心。