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线性方程组求解

发布时间：2025-10-15 | 来源：互联网转载和整理

1. 齐次线性方程组

Ax=0

2. 非齐次线性方程组

Ax=b （b ≠ 0）

3. 齐次线性方程组的基础解系

4. 齐次线性方程组Ax=0的通解

5. 非齐次线性方程组Ax=b的通解

1. n个未知数的齐次方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是R(A)

2. n个未知数的非齐次线性方程组Ax=b有解的充分必要提哦案件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩。且当R(A)=R(B)=n时，方程组有唯一解，当R(A)=R(B)=r

本节的重点是讨论线性方程组解的结构；齐次线性方程组Ax=0解与其对应的非齐次线性方程组Ax=b的解之间的关系；如何求齐次线性方程组和非齐次线性方程组的通解；真正理解向量组的线性相关性与其所对应的齐次线性方程组有什么样解的关系；一个向量是否能由一组向量线性表示与其对应的非齐次线性方程组是否有解的关系。难点是如何理解这些关系，和正确解出齐次线性方程组和非齐次线性方程组的通解。