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超越方程的五种解法

发布时间：2025-10-14 | 来源：互联网转载和整理

1、换元的方法：

令x^a=y，得x^y=b，x^(ay)=b^a，

(x^a)^y=b^a，y^y=b^a。

2、有特解的条件：

通过因数分解的方式，将b^a化成y^y的形式，求得y，即得x=y^(1/a)。

第二道超越方程：a^x=bx（a＞0）

解答方法——

1、换元的方法：

令bx=y，得a^x=y，a^(y/b)=y，

a^(1/b)=y^(1/y)，(1/y)^(1/y)=(1/a)^(1/b)。

2、有特解的条件：

通过因数分解的方式，将(1/a)^(1/b)化成(1/y)^(1/y)的形式，求得y，即得x=y/b。