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卷积计算公式

发布时间：2025-10-13 | 来源：互联网转载和整理

z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm

z(t)=x(t)*y(t)=∫x(m)y(t-m)dm这是一个定义式。卷积公式是用来求随机变量和的密度函数（pdf）的计算公式。

卷积定理指出，函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即，一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。F（g（x）*f（x）） = F（g（x）)F（f（x）），其中F表示的是傅里叶变换。

在泛函分析中，卷积、旋积或褶积是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与g经过翻转和平移的重叠部分函数值乘积对重叠长度的积分。