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如何求最大值和最小值

发布时间：2025-10-08 | 来源：互联网转载和整理

最大最小值是在全局上考虑的，如果有最大值，只有一个，如果有最小值，也只有一个。极大极小值是在局部考虑的，如果f(x)在点a连续，如果左边递增，右边递减，则称f(a)为极大值，反之称为极小值。因此一个函数可能有数个极大值，也可能有数个极小值。一个函数的最大值可能是极大值，也可能不是，同样，一个函数的最小值可能是极小值，也可能不是。

学过导数我们知道，极值和最值不一样。

极值点是一次导数f'(x)=0,的点，

最值点还有可能是区间端点。

也就是说我们求极值，只要先求出f'(x)=0的X的值X0,然后降X0代入F(X)就求出极值，再根据图形判断极大值还是极小值

而求最大值最小值，在算出极大值和极小值的基础上，再算出区间端点的F(X)值，比较大小，得出最大，最小值。