二进制数与八进制数、十六进制数之间如何相互转换

1.二进制与八进制之间的转换

由于8=2×2×2，即8=23。可知一位八进制数相当于3位二进制数。

(1)二进制数转换成八进制数

将一个二进制数转换成八进制数，只要把二进制数从右往左每三位计算出对应的一位八进制数（不足三位的，前面添加“0”补足三位）。

(2)八进制数转换成二进制数

将一个八进制数转换成二进制数，只要把每位八进制数用对应的三位二制数来代替。

在将八进制数转换成二进制数时，最后得到的二进制数最高位的“0”往往都可以去掉。

2．二进制与十六进制之间的转换

由于16=2×2×2×2，即16=24。因此一位十六进制数相当于4位二进制数。

(1)二进制数转换成十六进制数

将一个二进制数转换成十六进制数的方法是：只要把二进制数从右往左每四位为一组计算出对应的一位十六进制数（不足四位的，前面添加“0”补足四位）。

(2)十六进制数转换成二进制数

将一位十六进制数转换成二进制数，只要把每位十六进制数用对应的四位二制数来代替。

在将十六进制数转换成二进制数时，最后得到的二进制数最高位的“0”往往都可以去掉。

需要说明的是，表示一个数，如果是十进制数，则不必特别注明果是二、八、十六进制数，则要用下标或字母来说明。