保函网

一元一次不等式组的定义和解集

发布时间：2025-08-21 | 来源：互联网转载和整理

一、一元一次不等式组的定义和解集

1、一元一次不等式组

把两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组的解集

一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集。解不等式组就是求它的解集。

3、解一元一次不等式组的步骤

第一步：分别求出不等式组中各个不等式的解集。

第二步：将各个不等式的解集在数轴上表示出来。

第三步：在数轴上找出各个不等式的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组的解集。

二、一元一次不等式组的定义的相关例题

下列不等式组是一元一次不等式组的是___

A．$\begin{cases}x-y >0\\x+y<0\end{cases}$

B．$\begin{cases}x+\frac{1}{3} >\frac{1}{2}x\\3x≠4x-1\end{cases}$

C．$\begin{cases}3x-2 >0\\(x- 2)(x+3) >0\end{cases}$

D．$\begin{cases}3x+2y=0\\x >-y\end{cases}$

答案：B

解析：A．是二元一次不等式组。故A错误；B．是一元一次不等式组。故B正确；C．是一元二次不等式组，故C错误；D．不是一元一次不等式组。故D错误；故选B。