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对数运算法则

发布时间：2025-08-21 | 来源：互联网转载和整理

对数运算法则：两个正数的积的对数，等于同一底数的这两个数的对数的和；两个正数商的对数，等于同一底数的被除数的对数减去除数对数的差；一个正数幂的对数，等于幂的底数的对数乘以幂的指数；若式中幂指数则有以下的正数的算术根的对数运算法则:一个正数的算术根的对数，等于被开方数的对数除以根指数。

对数的运算性质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0.那么：loga(M·N)＝logaM＋logaN；loga＝logaM－logaN；logaMn＝nlogaM(n∈R)。(n∈R)。

对数运算法则一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。

一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。