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如何理解交集、并集、补集、差集的概念

发布时间：2025-09-13 | 来源：互联网转载和整理

P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)-P(AB)-P(BC)-P(CA)＋P(ABC)。

交集用“∩”表示，交的是两者的相同部分，如：A=｛1,2,3,4｝,B=｛3,4,5,6｝,则AB的交集即A∩B=｛3,4｝

并集专用“∪”表示，并的是二者的属所有元素，如上例，则AB的并集，即A∪B=｛1,2,3,4,5,6｝注意***中不能有重复的元素。

扩展资料：

推论1：设A1、A2、…、An互不相容，则：P(A1+A2+...+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)

推论2：设A1、A2、…、An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3：若B包含A，则P(B－A)=P(B)－P(A)

推论4（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(A∩B)

条件概率记作：P(A|B)，条件概率计算公式：

当P(A)>0，P(B|A)=P(AB)/P(A)

当P(B)>0，P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推广：P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB)