整式的加减法则
发布时间：2025-09-09 | 来源：互联网转载和整理
整有乘法法则，也有加减法则，两个都是经常会用到的。下面是我给大家整理的，供大家参阅!
单项式加减即合并同类项，也就是合并前各同类项系数的和，字母不变。
例如：3a+4a=7a,9a-2a=7a等。
同时还要运用到去括号法则和添括号法则。
整式的乘除法法则
乘法法则
单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式
例如：3a×4a=12a²
除法法则
同底数幂次方相除，底数不变，指数相减。
整式的因式分解
定义
把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解也叫作分解因式。
分解因式与整式乘法为相反变形。
方法
因式分解没有普遍适用的法则，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法、配方法、待定系数法、拆项法等方法。
提公因式法
又叫提取公因式法。
一个多项式中每一项都含有的因式叫做这个多项式的公因式。
如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式，这种因式分解的方法叫提公因式法。
例如，
公因式为
，因式分解结果为
。
公式法
逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫公式法。
因式分解常用乘法公式：
整式因式分解中的平方差公式：
因式分解中的三数完全平方公式：
十字相乘法
运用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫十字相乘法。
如果二次三项式
中的常数项
能分解成两个因数
的积，而且一次项系数
又恰好是
，那么
就可进行以下的因式分解：
完全平方式也可用此公式分解。
例如，
十字相乘法图册分组分解法
利用分组来分解因式的方法叫分组分解法。
若是四项式，一般二二分组或一三分组。
例如，
是一三分组。
整式的除法/整式编辑同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减。
m、n是正整数且
例如，
。
任何不等于零的数的零次幂为1，即
单项式除以单项式
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
注：单项式除以单项式主要是通过转化为同底数幂的除法解决的。
例如，
。
多项式除以单项式
多项式除以单项式，先把多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加。
若按某个字母的指数从—的顺序排列,叫做这个多项式按这个字母降幂排列
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