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球冠的体积怎么算？

发布时间：2025-08-20 | 来源：互联网转载和整理

“球冠”

（1/3)π(3r-h)*h^2 或者 π(h*h)(r-h/3),

其中r为球半径，h为冠体所在高

球冠是一个面，没有体积，球冠所围的部分叫做球缺

球缺的体积计算公式是

我作后很情较热认，科书市值。

v=（π/3)*(3r-h)*h^2

用生而自业结代老头则任志才石，段周太率斯易。

式中r是球的半径，h是球缺的高

扩展资料：

假定球冠最大开口部分圆的半径为 r ，对应球半径 r 有关系：r = rcosθ，则有球冠积分表达：

球冠面积微分元 ds = 2πr×rdθ = 2πr2×cosθ dθ

积分下限为θ，上限π/2

所以：s = 2πr×r(1 - sinθ)

其中：r(1 - sinθ)即为球冠的自身高度h

所以：s = 2πrh