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甲乙二人在400米环形跑道上进行800米赛跑（甲乙两人在400米环形跑道上跑步）

发布时间：2025-08-20 | 来源：互联网转载和整理

1、解法1（快捷方式，可口算，不是所有孩子都能采用这种解法，但是可以启发）：设：若两人从同一起点同向，Xmin可以相遇一次。

2、若两人从同一起点同向,相遇即为速度较快的甲比乙多跑了跑道1圈的距离400m需要多少min，于是得出方程：2X=400解方程 X=200.解法2：设：甲的速度为X m/min，则乙的速度为(X-2) m/min根据已知条件甲乙两人从同一起点反向跑2min可以相遇，即甲乙两人2min完成环形跑到一圈的距离，于是得出方程：2X+2(X-2)=400解方程X=101甲的跑步速度为101m/min;乙的跑步速度为99m/min.若两人从同一起点同向,相遇即为速度较快的甲比乙多跑了跑道1圈的距离，于是设：若两人从同一起点同向，Y min后甲乙二人可以相遇一次，得出方程：101Y-99Y=400解方程Y=200答：若两人从同一起点同向，200 min后甲乙二人可以相遇一次。

3、小结：其实这个题是可以口算的，关键在于理解问题即可以把问题等效互换为另一个易于口算的问题，也往往会是另外一种列方程的方法，我们只需要知道“甲乙两人从同一起点反向跑2min可以相遇”的意思就是甲乙两人2min完成环形跑到一圈的距离400，那么400的距离两个人相对方向跑了2min，即两个人一共的速度之和是200m/min，同时知道"甲的速度比乙的速度快2m/min",那么很容易知道甲的速度是101m/min，乙的速度是99m/min。

4、方法1是不是更加容易理解……。