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四色定理的简单描述

发布时间：2025-08-29 | 来源：互联网转载和整理

 四色问题又称四色猜想、四色定理，是世界近代三大数学难题之一。（即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。）这是一个现在世界数学的未解之谜，到现在也没有解决。

 四色定理曾经被计算机解决过，但是这没有被数学家们所认可。所以四色定理到现在还没有被解决。不过在这个过程中有比较有名的，肯普，不过没多久，就被赫伍德否认掉了，他在这个基础上提出了五色定理，不过肯普的也不是没用的，肯普是用了归漻法解决的。不过肯普的证明阐明了两个重要的概念，对以后问题的解决提供了途径。第一个概念是“构形”。他证明了在每一张正规地图中至少有一国具有两个、三个、四个或五个邻国，不存在每个国家都有六个或更多个邻国的正规地图，也就是说，由两个邻国，三个邻国、四个或五个邻国组成的一组“构形”是不可避免的，每张地图至少含有这四种构形中的一个。

肯普提出的另一个概念是“可约”性。“可约”这个词的使用是来自肯普的论证。他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国，就会有国数减少的五色地图。自从引入“构形”，“可约”概念后，逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法，能够寻求可约构形的不可避免组，是证明“四色问题”的重要依据。但要证明大的构形可约，需要检查大量的细节，这是相当复杂的。

  所以之后四色定理就开始了缓慢的发展。

  但是等到了电子产品问世的时候，这个四色定理也有了解决的方法。就在1976年6月，在美国伊利诺斯大学的两台不同的电子计算机上，用了1200个小时，作了100亿个判断，结果没有一张地图是需要五色的，最终证明了四色定理。这个消息震惊了世界，但是这个还没有被世界所认可，因为是用计算机算的。所以这个还没有人能用自己的手解决。

   根据这个问题，又衍生出了好几个问题。1、点着色、边着色、面着色、体融色的一般着色方法以及非平面图的着色方法。这些人工作图方法应用计算机程序将更快。为此他期待与数学家、计算机专家合作，将作图法升级为算法，以便更好地为社会大众服务。

2、成功的找到了哈密尔顿回路的作图法、哈密尔顿图的判定法则，以及旅行商问题的近似作图法。

3、路线着色猜想。

“路线着色猜想”曾是困扰数学界四十年的谜题，2007年由以色列数学家成功破解，但仍有局限。

   大家可以尝试看看，让大家体验到数学的乐趣。