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可导连续极限之间三者有什么联系

发布时间：2025-08-28 | 来源：互联网转载和整理

关于函数的可导导数和连续的关系：

1、连续的函数不一定可导。

2、可导的函数是连续的函数。

3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。

4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。对一元函数来说可微和可导是等价的，可导则一定连续，连续不一定可导，不连续则一定不可导。这些其实都是根据极限的相关定义来理解的。