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D(X)与E(X)公式

发布时间：2025-08-20 | 来源：互联网转载和整理

D(X)指方差，E(X)指期望。E(X)说简单点就是平均值，具体做法是求和然后除以数量。D(X)=E[X-E(X)]^2=E{X^2-2XE(X)+[E(X)]^2}=E(X^2)-2[E(X)]^2+[E(X)]^2。

方差的性质

1.设C为常数，则D(C)=0（常数无波动）；

2.D(cx)=C2D(x)（常数平方提取）；

证：

D(-X)=D(X),D(-2X)=4D(X)（方差无负值）

3.当X、Y相互独立时，故第三项为零。

独立前提的逐项求和，可推广到有限项。