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一元二次方程公式法教材分析学情分析(一元二次方程公式法教材分析)

发布时间：2025-08-18 | 来源：互联网转载和整理

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由于一元一次方程是基本方程，故教科书上的解法只有上述的方法。但对于标准形式下的一元一次方程：ax+b=0 （a≠0）。可得出求根公式。函数解法由于一元一次函数都可以转化为ax+b=0（a，b为常量，a≠0）的形式，所以解一元一次方程就可以转化为：当某一个函数值为0时，求相应的自变量的值。

直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如（x+a）2-b的一元二次方程。

万能公式：x=（-b+（-）sqrt（b^2-4ac）/2a；一元二次方程一般式：a*x^2+b*x+c=0 其中b^2-4ac为别式，只有当别式=0时才有解。

已知关于X的一元二次方程x-（2x+1）x+k+2k=0有两个实数根X1，X2。求实数根的取值范围是否存在实数k使得x1·x2-x1-x2≧0？若存在，请求出k的值，若不... 已知关于X的一元二次方程x-（2x+1）x+k+2k=0有两个实数根X1，X2。

一般来说，一元二次方程的解法有：（注：以下 ^ 是平方的意思。）直接开平方法。如：x^2-4=0 解：x^2=4 x=±2（因为x是4的平方根）∴x1=2，x2=-2 法。

初中数学课件:《一元二次方程》

一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、法、公式法、因式分解法。公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b-4ac0的方程）。因式分解法，必须要把等号右边化为0。

一元二次方程四中解法。公式法。法。直接开平方法。因式分解法。公式法1先断△=b_-4ac，若△0原方程无实根；2若△=0，原方程有两个相同的解为：X=-b/（2a）；3若△0，原方程的解为：X=（-b）±√（△）/（2a）。法。

直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。

知识要点： 一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基础，应引起同学们的重视。 一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0， （a≠0），它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。

关于一元两次方程的小知识(初三数学,一元二次方程知识点)

1、一元二次方程知识点认识一元二次方程概念：只含有一个末知数，并且可以化为 ax + bx + c =0（ a ， b ， c 为常数， a ≠0）的整式方程叫一元二次方程。构成一元二次方程的三个重要条件：①方程必须是整式方程（分母不含未知数的方程）。

2、方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+（ ）2= +（ ）2 ：（x-）2= 直接开平方得：x-=± ∴x= ∴原方程的解为x1=，x2= . 公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a， b， c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。

3、初三公式法解一元二次方程如下：m等号两边都是毙式趁有一个未知数上元i并县未知数的次数是（三次）的方程，则做一元二次方程。注意一忑点汇：①只含有一个未知数；②未知数的次数是2；③是整式方程。知识点二一元二次方程的一般形式。

4、一元二次方程的定义：含有一个未知数，未知数的次数最高为2的整式方程叫做一元二次方程。例如x^2-3x+1＝0，但要注意方程要化简之后满足上述条件才行，比如x^2-3x＝x^2+1，就不是一元二次方程。二元一次方程的定义：含有两个未知数，未知项的次数为1的整式方程，例如2x-3y＝1。

5、②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2。方程形式 一般式 一般地，任何一个关于x的一元二次方程经过整理，都能化成如ax2+bx+c=0 （a≠0，a，b，c是常数）的形式。这种形式叫一元二次方程的一般形式。一次项系数b和常数项c可取任意实数，而二次项系数a必须是不等于0的实数。

6、一元二次方程的解法 知识要点：一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基 础，应引起同学们的重视。一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0， （a≠0），它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程。

解方程公式法一元二次

方程式解一元二次的方法有：法、公式法、因式分解法、直接开平方法。法：解方程：x^2-4x+3=0，把常数项移项得：x^2-4x=-3，等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2-4x+4=1，因式分解得：（x-2）^2=1，解得：x1=3，x2=1。

．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项 系数a， b， c的值代入求根公式x=（b2-4ac≥0）就可得到方程的根。

解一元二次方程的公式法是△=b^2-4ac≥0。对于一元二次方程ax^2+bx+c=0（a0），设△=b^2-4ac可得出以下结果：△=b^2-4ac0的时候有2个顶点（代表有两个根）。△=b^2-4ac=0的时候有1个顶点（代表有一个根）。△=b^2-4ac0的时候有没有顶点（代表有零个根）。

一元二次解方程的公式法：ax+bxy+cy+dx+ey+f=0 （一）开平方法 形如（X-m）=n （n≥0）一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。