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递延年金概念及三种计算方式

发布时间：2025-08-18 | 来源：互联网转载和整理

递延年金是什么？递延年金又称“延期年金”，是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式。普通年金又称“后付年金”，是指每期期末有等额的收付款项的年金。这种年金形式是在现实经济生活中最为常见。普通年金终值犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。

递延年金现值计算公式

1.如何确定递延年金现值计算公式A[（PVAi,n+m）-（PVAi,m）]或A（PVAi,n）×（PVi,m）中的期数n和m的数值?

解答：（一）n的数值的确定：

注意：“n”的数值就是递延年金中“等额收付发生的次数”或者表述为“A的个数”。

例1、某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。

解答、由于共计发生5次，所以，n=5

例2、某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。

解答、由于共计发生5次，所以，n=5

（二）递延期m的确定：

（1）首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末（假设为第W期末）；

（2）然后根据（W-1）的数值即可确定递延期m的数值；

注意：在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“本期的期初和上期的期末”是同一个时间点。

例1、某递延年金从第4年开始，每年年末支付A元。

解答、由于第一次发生在第4期末，所以，递延期m＝4-1＝3

例2、某递延年金从第4年开始，每年年初支付A元。

解答、由于第一次发生在第4期初（即第3期末），所以，递延期m＝3-1＝2

（三）下面把上述的内容综合在一起，计算一下各自的现值：

例1、某递延年金从第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末为止。

解答、由于n=5，m=3，所以，该递延年金的现值为：

A[（PVAi,8）-（PVAi,3）]或A（PVAi,5）×（PVi,3）

例2、某递延年金从第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初为止。

解答、由于n=5，m=2，所以，该递延年金的现值为：

A[（PVAi,7）-（PVAi,2）]或A（PVAi,5）×（PVi,2）

2.为什么递延年金的终值与递延期无关，并且与普通年金终值的计算公式相同？

因为计算终值时，只需要考虑未来的期间，所以，递延年金的终值与递延期无关，并且与普通年金终值的计算公式相同。举例说明如下：

（1）如果某递延年金从第4期开始每期末流入100元，共计流入10次，则最后一次流入发生在第13期末，则该递延年金的终值指的是第13期末的终值，计算公式为：100×（FVAi，10）；

（2）如果上述递延年金改为从第5期开始，每期末流入100元，共计流入10次，则最后一次流入发生在第14期末，则该递延年金的终值指的是第14期末的终值，计算公式仍然为：100×（FVAi，10）。