等比数列常用公式，关于等比数列的公式
发布时间：2025-08-17 | 来源：互联网转载和整理
1，关于等比数列的公式
等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1），等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.2，等比数列的数学表达式通项公式
等比数列：An+1/An=q, n为自然数。（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）； 推广式： An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)an=a1xq^(n-1)通向公式ａn=ａ1q（q不等于0）3，等比数列公式有哪些
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1） 若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。 （2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m) （3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。 (5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an ①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②当q=1时， Sn=n×a1（q=1） 记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+14，等比数列的公式
和=q(1-q^n)/(1-q) q是公比等比数列的通项公式是：an=a1*q^（n－1）求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项通项：an=a1*q的(n-1)次方前n项和：sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)等差数列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比数列求和公式 q≠1时 Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1时Sn=na1 (a1为首项,an为第n项,d为公差,q 为等比)等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。5，求等比等差数列的所有公式
高考的范围不出超出这些公式的^_^等差数列：通项公式：an=a1+（n-1）d；求和公式1：Sn=a1n +n（n-1）d/2；求和公式2：Sn=n（a1+an）/2；中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等差数列有：2ak=am+an；相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am+an=ap+aq；等比数列：通项公式：an=a1q^（n-1）；求和公式1：Sn=a1（1-q^n）/（1-q）（q≠1）；求和公式2：Sn=（a1-anq）/（1-q）（q≠1）；中间公式：如果m+n=2k；m，n，k∈N；则对于等比数列有：（ak）2=am*an；相等公式：如果m+n=p+q；m，n，p，q∈N，则对于等差数列：am*an=ap*aq； 解题时常用：n=1时，a1=s1=？n≥2时，an=Sn-S（n-1）=？遇到无法求解通项公式时，想办法讲所给已知条件化成等比数列或者等差数列；还有利用所求出的前几项（比如求出了a1，a2，a3），猜想数列的通项公式，然后利用数学归纳法去证明；数学归纳法的步骤是：第一步，当n=1时，成立；第二步，假设n=k时成立，证明n=k+1时也成立；
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